На склад поступил виноград, оказалось, что спелого винограда только 19%, а остальной — перезревший. На каждый следующий день 2/3 перезревшего винограда сгнивала, и его выбрасывали. Через сколько дней на складе останется 13 7/11% перезревшего винограда и 86 4/11% спелого?

Считаем проценты в конце как доли от всего винограда, оставшегося на складе. Пусть первоначально было 100 условных единиц: 19 единиц спелого и 81 единица перезревшего винограда.

Каждый день остаётся треть перезревшего винограда. Через n дней его будет 81 · (1/3)ⁿ единиц, а спелого по-прежнему 19.

По условию отношение перезревшего винограда к спелому должно составить (13 7/11) : (86 4/11) = (150/11) : (950/11) = 3 : 19.

Следовательно, (81 · (1/3)ⁿ) / 19 = 3/19, откуда 81 / 3ⁿ = 3, 3ⁿ = 27 и n = 3.

Ответ: через 3 дня.