На скляну кулю, об'ємом 64 дм³, повністю занурену в рідину, діє архімедова сила 512 Н. Визнач густину даної рідини та впиши, що за рідина була використана. (g = 10 Н/кг)

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно визначити густину рідини, в яку занурена скляна куля, використовуючи відому силу Архімеда та об'єм кулі.

Формула для сили Архімеда виглядає наступним чином:

$$F_A = ρVg$$

Де:

• (F_A) - сила Архімеда (виштовхувальна сила), що дорівнює 512 Н.
• (ρ) - густина рідини, яку потрібно знайти.
• (V) - об'єм зануреної частини тіла, що дорівнює 64 дм³. Спочатку потрібно перевести цей об'єм в м³:

$$V = 64 , ext{дм}^3 = 64 cdot 0.001 , ext{м}^3 = 0.064 , ext{м}^3$$

• (g) - прискорення вільного падіння, що дорівнює 10 Н/кг.

Тепер ми можемо виразити густину рідини з формули:

$$ρ = \frac{F_A}{Vg}$$

Підставимо відомі значення:

$$ρ = \frac{512 , ext{Н}}{0.064 , ext{м}^3 cdot 10 , \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = \frac{512}{0.64} , \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 800 , \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$

Густина рідини становить 800 кг/м³. З таблиць густин відомо, що рідина з такою густиною може бути гасом.

Відповідь: ρ = 800 кг/м³, речовина - гас.