На сколько градусов нагреется 4 кг воды при сжигании 30 г каменного угля, если считать, что вся энергия, выделенная при сгорании угля, пойдет на нагревание воды?

Дано:

\( m_{\text{воды}} = 4 \text{ кг} \)

\( m_{\text{угля}} = 30 \text{ г} = 0.03 \text{ кг} \)

\( q_{\text{угля}} = 30 \frac{\text{МДж}}{\text{кг}} = 30 \times 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \) (удельная теплота сгорания каменного угля)

\( c_{\text{воды}} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \) (удельная теплоемкость воды)

Найти:

\( \Delta t \) — изменение температуры воды

Решение:

Количество теплоты, выделяемое при сгорании угля:

\[ Q_{\text{выделенная}} = q_{\text{угля}} \cdot m_{\text{угля}} \]

\[ Q_{\text{выделенная}} = 30 \times 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0.03 \text{ кг} = 900000 \text{ Дж} \]

Это количество теплоты идет на нагревание воды:

\[ Q_{\text{воды}} = c_{\text{воды}} \cdot m_{\text{воды}} \cdot \Delta t \]

Приравниваем оба количества теплоты:

\[ Q_{\text{выделенная}} = Q_{\text{воды}} \]

\[ 900000 \text{ Дж} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot 4 \text{ кг} \cdot \Delta t \]

\[ 900000 = 16800 \cdot \Delta t \]

\[ \Delta t = \frac{900000}{16800} \text{ °С} \approx 53.57 \text{ °С} \]

Ответ: примерно 53.57 °С