10. На сколько градусов нагреется при штамповке кусок стали массой 1,5 кг от удара молота массой 230 кг, если скорость молота в момент удара 7 м/с, а на нагревание стали затрачивается 60% энергии молота?

Запишем условие задачи:

\[m_{\text{стали}} = 1.5 \, \text{кг}\]

\[m_{\text{молота}} = 230 \, \text{кг}\]

\[v_{\text{молота}} = 7 \, \text{м/с}\]

\[\eta = 60\% = 0.6\]

Найдем изменение температуры \(\Delta T\).

Кинетическая энергия молота в момент удара:

\[K = \frac{1}{2} m_{\text{молота}} v_{\text{молота}}^2\]

Теплота, полученная сталью:

\[Q = \eta K = \eta \frac{1}{2} m_{\text{молота}} v_{\text{молота}}^2\]

Теплота, необходимая для нагрева стали:

\[Q = c_{\text{стали}} m_{\text{стали}} \Delta T\]

Удельная теплоемкость стали: \(c_{\text{стали}} = 500 \, \text{Дж/(кг·°C)}\)

Приравняем теплоту:

\[c_{\text{стали}} m_{\text{стали}} \Delta T = \eta \frac{1}{2} m_{\text{молота}} v_{\text{молота}}^2\]

Выразим изменение температуры:

\[\Delta T = \frac{\eta m_{\text{молота}} v_{\text{молота}}^2}{2 c_{\text{стали}} m_{\text{стали}}}\]

Подставим значения:

\[\Delta T = \frac{0.6 \times 230 \, \text{кг} \times (7 \, \text{м/с})^2}{2 \times 500 \, \text{Дж/(кг·°C)} \times 1.5 \, \text{кг}} = \frac{0.6 \times 230 \times 49}{2 \times 500 \times 1.5} \, \text{°C} = 4.508 \, \text{°C}\]

Ответ: 4.508 °C