На сколько процентов уменьшится дробь, если ее числитель уменьшится на 40%, а знаменатель увеличится на 20%.

Решение:

1. Пусть исходная дробь равна \( \frac{a}{b} \).
2. Числитель уменьшается на 40%, значит, новый числитель равен \( a - 0.4a = 0.6a \).
3. Знаменатель увеличивается на 20%, значит, новый знаменатель равен \( b + 0.2b = 1.2b \).
4. Новая дробь равна \( \frac{0.6a}{1.2b} = \frac{0.6}{1.2} \cdot \frac{a}{b} = 0.5 \cdot \frac{a}{b} \).
5. Новая дробь составляет 50% от исходной.
6. Уменьшение составило \( 100\% - 50\% = 50\% \).

Ответ: 50%.