На сколько удлинится рыболовная леска жесткостью 0,4 кН/м при поднятии вертикально вверх рыбы массой 200 г?

Для решения этой задачи воспользуемся законом Гука: $$F = k \Delta x$$, где: * $$F$$ - сила, * $$k$$ - жесткость, * $$\Delta x$$ - удлинение. В нашем случае, жесткость лески $$k = 0,4 \,\text{кН/м} = 400 \,\text{Н/м}$$. Сила, действующая на леску, равна весу рыбы: $$F = mg$$, где $$m = 200 \,\text{г} = 0,2 \,\text{кг}$$ и $$g = 9,8 \,\text{м/с}^2$$. Найдем силу: $$F = 0,2 \,\text{кг} \cdot 9,8 \,\text{м/с}^2 = 1,96 \,\text{Н}$$ Теперь найдем удлинение $$\Delta x$$: $$\Delta x = \frac{F}{k} = \frac{1,96 \,\text{Н}}{400 \,\text{Н/м}} = 0,0049 \,\text{м} = 4,9 \,\text{мм}$$ Таким образом, рыболовная леска удлинится на 4,9 мм. Ответ: 4,9 мм