1 На сколько возросло давление газа, если он идеальный, двухатомный и находится в сосуде объёмом 0,5 м³ и при нагревании его внутренняя энергия увеличилась на 20 кДж.

Для решения задачи используем уравнение для изменения внутренней энергии идеального газа:

$$\Delta U = \frac{i}{2} \cdot \Delta (pV)$$

где:

• $$\Delta U$$ - изменение внутренней энергии,
• $$i$$ - число степеней свободы (для двухатомного газа $$i = 5$$),
• $$p$$ - давление,
• $$V$$ - объем.

Так как объем по условию не меняется, изменение давления можно найти из следующего выражения:

$$\Delta U = \frac{i}{2} V \Delta p$$

Выразим изменение давления:

$$\Delta p = \frac{2 \Delta U}{i V}$$

Подставим известные значения:

$$\Delta p = \frac{2 \cdot 20 \cdot 10^3 \text{ Дж}}{5 \cdot 0.5 \text{ м}^3} = \frac{40000}{2.5} \text{ Па} = 16000 \text{ Па}$$

Ответ:

Давление возросло на 16000 Па.

Ответ: 16000 Па