4. Температура холодильника равна 40 °С. Вычислите температуру нагревателя идеальной паровой машины с КПД, равным 40%.

Для решения задачи используем формулу КПД идеальной тепловой машины (цикла Карно):

$$\eta = 1 - \frac{T_x}{T_н}$$

где:

• $$\eta$$ - КПД,
• $$T_x$$ - температура холодильника (в Кельвинах),
• $$T_н$$ - температура нагревателя (в Кельвинах).

Выразим температуру нагревателя:

$$\eta = 1 - \frac{T_x}{T_н} \Rightarrow \frac{T_x}{T_н} = 1 - \eta \Rightarrow T_н = \frac{T_x}{1 - \eta}$$

Переведём температуру холодильника из градусов Цельсия в Кельвины:

$$T_x = 40 + 273.15 = 313.15 \text{ К}$$

Подставим известные значения:

$$T_н = \frac{313.15 \text{ К}}{1 - 0.4} = \frac{313.15 \text{ К}}{0.6} = 521.916 \text{ К} \approx 521.92 \text{ К}$$

Переведём температуру нагревателя из Кельвинов в градусы Цельсия:

$$T_н = 521.92 - 273.15 = 248.77 \text{ °C}$$

Ответ: 248.77 °C