На соревнованиях лыжников классическим ходом первый лыжник пробежал 6 км за полчаса, второй пробежал 5 км со скоростью 13 км/ч, а третий бежал 20 мин со скоростью 12,6 км/ч. Кто бежал быстрее всех? Кто пробежал большее расстояние? Кто бежал дольше всех?

Найдём скорость первого лыжника: полчаса = 0,5 ч, поэтому \(6 : 0{,}5 = 12\) км/ч.

Скорости: первый — 12 км/ч, второй — 13 км/ч, третий — 12,6 км/ч. Быстрее всех бежал второй лыжник.

Найдём расстояние третьего лыжника: 20 мин = \(\frac{1}{3}\) ч, поэтому \(12{,}6 \cdot \frac{1}{3} = 4{,}2\) км. Расстояния составляют 6 км, 5 км и 4,2 км. Большее расстояние пробежал первый лыжник.

Время второго лыжника: \(5 : 13\) ч = \(\frac{300}{13}\) мин ≈ 23,1 мин. Сравниваем длительность: первый — 30 мин, второй — примерно 23,1 мин, третий — 20 мин. Дольше всех бежал первый лыжник.

Ответ: быстрее всех — второй; большее расстояние пробежал первый; дольше всех бежал первый.