На соревнованиях сборная России завоевала медалей меньше, чем сборная Китая, сборная Бразилии — больше, чем сборная Китая, а сборная США — меньше, чем сборная Бразилии. Укажите номера истинных утверждений. 1) Сборная Бразилии завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных. 2) Сборная России завоевала меньше медалей, чем сборная Бразилии. 3) Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей. 4) Из названных сборных второе место по числу медалей заняла сборная России.

Решение:

Проанализируем условия:

• Россия < Китай
• Бразилия > Китай
• США < Бразилия

Составим возможные варианты соотношений медалей, исходя из условий:

Вариант 1:

• Бразилия: 100
• Китай: 70
• Россия: 50
• США: 40

Проверим утверждения:

1. Неверно. Россия и США завоевали меньше медалей, чем Бразилия.
2. Верно. Россия (50) < Бразилия (100).
3. Неверно. В этом варианте все сборные завоевали разное количество медалей.
4. Неверно. Второе место занял Китай (70), Россия заняла третье место (50).

Вариант 2:

• Бразилия: 100
• Китай: 70
• США: 70
• Россия: 50

Проверим утверждения:

1. Неверно. Россия и США завоевали меньше медалей, чем Бразилия.
2. Верно. Россия (50) < Бразилия (100).
3. Неверно. Есть только две сборные (Китай и США), завоевавшие равное количество медалей.
4. Неверно. Второе место занял Китай и США (по 70), Россия заняла третье место (50).

Вариант 3:

• Бразилия: 100
• Китай: 70
• Россия: 70
• США: 50

Проверим утверждения:

1. Неверно. Россия и Китай завоевали меньше медалей, чем Бразилия.
2. Верно. Россия (70) < Бразилия (100).
3. Неверно. Есть только две сборные (Китай и Россия), завоевавшие равное количество медалей.
4. Неверно. Второе место заняли Китай и Россия (по 70), США заняли третье место (50).

Вывод: Единственное истинное утверждение — №2.

Ответ: 2