17. На столе лежат 18 синих, 6 красных и 9 зеленых ручек. a) Найдите вероятность того, что случайно выбранная ручка не будет зеленой. ә) Найдите вероятность того, что случайно выбранные две ручки будут одна синяя и одна красная.

a) Всего ручек: 18 (синих) + 6 (красных) + 9 (зеленых) = 33 ручки. Количество ручек, не являющихся зелеными: 18 (синих) + 6 (красных) = 24 ручки. Вероятность выбрать ручку, не являющуюся зеленой, равна отношению количества ручек, не являющихся зелеными, к общему количеству ручек: $$P(\text{не зеленая}) = \frac{24}{33} = \frac{8}{11}$$ Ответ:$$\frac{8}{11}$$ ә) Общее количество способов выбрать 2 ручки из 33: $$C_{33}^2 = \frac{33!}{2!(33-2)!} = \frac{33 \times 32}{2} = 33 \times 16 = 528$$ Количество способов выбрать 1 синюю ручку из 18 и 1 красную ручку из 6: $$C_{18}^1 \times C_6^1 = 18 \times 6 = 108$$ Вероятность выбрать одну синюю и одну красную ручку: $$P(\text{одна синяя и одна красная}) = \frac{108}{528} = \frac{9}{44}$$ Ответ: $$\frac{9}{44}$$