5. На столе стоят 19 кружек с чаем. В восьми из них чай с сахаром, а в остальных без сахара. В шести кружек официант положил по дольке лимона. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Найдётся 4 кружки с чаем без сахара и без лимона. 2) Не найдётся 10 кружек с чаем без сахара, но с лимоном. 3) Если в кружке чай без сахара, то он с лимоном. 4) Найдётся 9 кружек с чаем с лимоном, но без сахара.

Всего 19 кружек. С сахаром - 8 кружек, без сахара - 19 - 8 = 11 кружек. С лимоном - 6 кружек. 1) Чтобы проверить первое утверждение, рассмотрим наихудший случай: пусть все 6 кружек с лимоном - с сахаром. Тогда остаётся 19 - 6 = 13 кружек без лимона. Среди них 11 кружек без сахара. Следовательно, минимум 11-13 = -2, то есть 0 кружек без сахара и без лимона. Но если 6 кружек с лимоном среди 8 кружек с сахаром, то 2 кружки с сахаром, но без лимона. Тогда без сахара 11 кружек и с лимоном 6 - (8-2) = 6-6 = 0, а без лимона 19 - (2+0+6) = 11 кружек. Максимум кружек без сахара и лимона 11. Значит утверждение 1) может быть как верным, так и неверным. 2) Пусть все 6 кружек с лимоном - с сахаром. Тогда остаётся 11 кружек без сахара, и все они без лимона. Значит утверждение 2) верно. 3) Это утверждение неверно, т.к. есть кружки без сахара и без лимона. 4) Пусть все 8 кружек с сахаром - с лимоном. Тогда остаётся 6 - 8 = -2, то есть 0 кружек с лимоном, но без сахара. А все кружки без лимона, но с сахаром. 19-8 = 11, из 11 шесть кружек без сахара и с лимоном. 6-8 = -2. Это утверждение неверно. Максимум 6 кружек без сахара и с лимоном. Ответ: 2