5. На сторонах AD и AB параллелограмма ABCD отметили соответственно точки M и K так, что AM : MD = 7 : 1, AK : KB = 2 : 7. Выразите вектор $$\vec{MK}$$ через векторы $$\vec{BA} = \vec{a}$$, $$\vec{BC} = \vec{b}$$.

$$\vec{AM} = \frac{7}{8} \vec{AD} = \frac{7}{8} \vec{BC} = \frac{7}{8} \vec{b}$$ $$\vec{AK} = \frac{2}{9} \vec{AB} = -\frac{2}{9} \vec{BA} = -\frac{2}{9} \vec{a}$$ $$\vec{MK} = \vec{AK} - \vec{AM} = -\frac{2}{9} \vec{a} - \frac{7}{8} \vec{b}$$ Ответ: $$\vec{MK} = -\frac{2}{9} \vec{a} - \frac{7}{8} \vec{b}$$