4. На сторонах АВ и AD параллелограмма ABCD отмечены соответ ственно точки Е и F так, что АЕ : ЕВ = 7 : 2, AF: FD = 5: 1. Вырази те вектор EF через векторы CD = а и СВ = b.

Пусть AB = CD = a и AD = CB = b.

Так как AE : EB = 7 : 2, то AE = (7/9) * AB = (7/9) * a.

Так как AF : FD = 5 : 1, то AF = (5/6) * AD = (5/6) * b.

Вектор EF = AF - AE = (5/6) * b - (7/9) * a.

Приведем дроби к общему знаменателю:

EF = (15/18) * b - (14/18) * a = (1/18) * (15b - 14a)

Ответ: EF = (15/18)b - (14/18)a или EF = (1/18)(15b - 14a)