На сторонах АВ и AD параллелограмма ABCD отмечены соответ ственно точки Е и F так, что АЕ: ЕВ = 7:2, AF: FD = 5 : 1. Вырази те вектор EF через векторы CD = а и СВ = b.

$$\overrightarrow{AE} = \frac{7}{9} \overrightarrow{AB} = \frac{7}{9} \overrightarrow{DC} = -\frac{7}{9} \overrightarrow{CD} = -\frac{7}{9} \overrightarrow{a}$$

$$\overrightarrow{AF} = \frac{5}{6} \overrightarrow{AD} = \frac{5}{6} \overrightarrow{BC} = -\frac{5}{6} \overrightarrow{CB} = -\frac{5}{6} \overrightarrow{b}$$

$$\overrightarrow{EF} = \overrightarrow{AF} - \overrightarrow{AE} = -\frac{5}{6} \overrightarrow{b} - (-\frac{7}{9} \overrightarrow{a}) = -\frac{5}{6} \overrightarrow{b} + \frac{7}{9} \overrightarrow{a} = \frac{7}{9} \overrightarrow{a} - \frac{5}{6} \overrightarrow{b}$$

Ответ:$$\overrightarrow{EF} = \frac{7}{9} \overrightarrow{a} - \frac{5}{6} \overrightarrow{b}$$