Даны векторы т (2; р) и п (9; -3). При каком значении р векторы т и п: 1) коллинеарны; 2) перпендикулярны?

1) Векторы коллинеарны, если их координаты пропорциональны:

• $$\frac{2}{9} = \frac{p}{-3}$$ $$ p = \frac{2 \cdot (-3)}{9} = \frac{-6}{9} = -\frac{2}{3}$$

2) Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю:

• $$2 \cdot 9 + p \cdot (-3) = 0$$ $$18 - 3p = 0$$ $$3p = 18$$ $$p = 6$$

Ответ: 1) p = -2/3; 2) p = 6.