На сторонах RL и RD параллелограмма RLCD взяты точки K и T так, что прямые KC и TC делят параллелограмм на три равновеликие части. Найдите KT, если LD=11.

Обозначим площадь параллелограмма через S. Треугольник LKC — одна из трёх равновеликих частей, поэтому его площадь равна S/3. Его основание LK лежит на RL, а высота из C равна высоте параллелограмма. Значит, площадь LKC составляет половину произведения высоты на LK, откуда LK=2/3 RL и RK=1/3 RL.

Аналогично для треугольника DTC получаем DT=2/3 RD и RT=1/3 RD. Поэтому векторы RK и RT в три раза меньше и сонаправлены соответственно с RL и RD. Следовательно, KT в три раза меньше LD: KT=LD/3=11/3.

Ответ: 11/3.