Контрольные задания > На сторонах угла А, равного 135°, отмечены точки В и С, а внутри угла – точка D так, что ∠ABD = 23°, ∠ACD=15°. Найдите ∠ BDC.
Вопрос:

На сторонах угла А, равного 135°, отмечены точки В и С, а внутри угла – точка D так, что ∠ABD = 23°, ∠ACD=15°. Найдите ∠ BDC.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Для решения задачи необходимо использовать свойства углов в треугольнике и четырехугольнике, а также учитывать, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.
Решение:
  • Обозначим \(\angle BDC = x\).
  • Рассмотрим четырехугольник \(ABDC\). Сумма углов в четырехугольнике равна 360°.
  • Следовательно, \(\angle BAC + \angle ABD + \angle ACD + \angle BDC = 360°\).
  • Подставим известные значения: \(135° + 23° + 15° + x = 360°\).
  • Упростим уравнение: \(173° + x = 360°\).
  • Найдем \(x\): \(x = 360° - 173° = 187°\).

Ответ: 187°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие