На сторонах угла BAC и на его биссектрисе отложены равные отрезки AB, AC и AD. Величина угла BDC равна 160°. Определите величину угла BAC.

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом: 1. Пусть угол BAC равен 2α, так как его биссектриса делит угол на два равных угла. 2. Угол BDC состоит из двух углов: угол BDA и угол ADC, которые равны по 90° - α. Сумма этих углов равна 180° - 2α. 3. По условию угол BDC равен 160°, поэтому 180° - 2α = 160°. 4. Решаем уравнение: 2α = 20°, значит α = 10°. 5. Угол BAC = 2α = 20°. Ответ: Угол BAC равен 20°.