2. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла и РК = РМ. Доказать, что луч DP- биссектриса угла MDK.

1. Рассмотрим треугольники DPK и DPM.
2. По условию DM = DK, PK = PM. Сторона DP – общая.
3. Следовательно, треугольники DPK и DPM равны по трем сторонам.
4. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов, то есть ∠KDP = ∠MDP.
5. Так как луч DP делит угол MDK пополам, то он является биссектрисой этого угла.

Ответ: луч DP – биссектриса угла MDK, что и требовалось доказать.