2. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла и РК = РМ. Доказать, что луч DP- биссектриса угла MDK.

Доказательство:

1. Рассмотрим треугольники DPK и DPM.
2. По условию DM = DK, PK = PM. DP - общая сторона.
3. Следовательно, ∆DPK = ∆DPM по трем сторонам.
4. Из равенства треугольников следует равенство углов: ∠KDP = ∠MDP.
5. DP - биссектриса угла MDK, что и требовалось доказать.

Ответ: Доказано, что луч DP - биссектриса угла MDK.