3. В равнобедренном ДАВС точки К и М являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. BD - медиана - треугольника. Доказать, что AAKD = ACMD.

Доказательство:

1. Т.к. треугольник ABC равнобедренный, то AB = BC и углы при основании равны: ∠BAC = ∠BCA.
2. Т.к. K и M - середины боковых сторон, то AK = KB = BM = MC.
3. BD - медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является также высотой и биссектрисой. Следовательно, BD ⊥ AC и ∠ABD = ∠CBD.
4. Рассмотрим треугольники ABD и CBD: AB = BC, BD - общая сторона, ∠ABD = ∠CBD. Следовательно, ∆ABD = ∆CBD по двум сторонам и углу между ними.
5. Рассмотрим треугольники AKD и CMD: AK = MC, AD = CD (т.к. BD - медиана), ∠KAD = ∠MCD (т.к. ∠BAC = ∠BCA). Следовательно, ∆AKD = ∆CMD по двум сторонам и углу между ними.
6. Таким образом, AAKD = ACMD, что и требовалось доказать.

Ответ: Доказано, что ∆AKD = ∆CMD.