2) На сторонах угла В отмечены точки А и С так что, АВ=BC. Известно, что точка О лежит внутри угла В и АО-ОС. Докажите, что луч ВО-биссектриса 2 АBC.

Разберем данную задачу по геометрии.

1. Рассмотрим треугольники ABO и CBO.
2. По условию AB = BC, AO = OC. Сторона BO - общая.
3. Следовательно, треугольники ABO и CBO равны по трем сторонам (третий признак равенства треугольников).
4. Из равенства треугольников следует равенство углов: ∠ABO = ∠CBO.
5. Таким образом, BO - биссектриса угла ABC, так как она делит угол ABC на два равных угла.

Ответ: Луч BO - биссектриса угла ABC, что и требовалось доказать.