На стороне АС треугольника АВС отмечена точка В так, что AD4, DC=11. Площадь треугольника АВС равна 75. Найдите площадь треугольника ABD.

Давай решим эту задачу по геометрии!

Отношение площадей треугольников с общей высотой равно отношению их оснований. В данном случае, у треугольников ABD и ABC общая высота, проведенная из вершины B. \begin{equation*} \frac{S_{ABD}}{S_{ABC}} = \frac{AD}{AC} \end{equation*} Из условия задачи известно, что AD = 4 и DC = 11, следовательно, AC = AD + DC = 4 + 11 = 15. Площадь треугольника ABC равна 75. Теперь можно найти площадь треугольника ABD. \begin{equation*} S_{ABD} = S_{ABC} \cdot \frac{AD}{AC} = 75 \cdot \frac{4}{15} \end{equation*} \begin{equation*} S_{ABD} = 75 \cdot \frac{4}{15} = 5 \cdot 4 = 20 \end{equation*} Таким образом, площадь треугольника ABD равна 20.

Ответ: 20

Не сомневаюсь, у тебя все получится! Продолжай в том же духе!