Высота АН ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 15 и СН2. Найдите высоту ромба.

Разберем эту задачу.

В ромбе все стороны равны. Пусть сторона ромба равна a. Тогда CD = DH + HC = 15 + 2 = 17. Значит, все стороны ромба равны 17. Рассмотрим прямоугольный треугольник ADH. В нем AD - гипотенуза, DH и AH - катеты. По теореме Пифагора: \[ AD^2 = AH^2 + DH^2 \] Отсюда: \[ AH^2 = AD^2 - DH^2 \] Подставим известные значения: AD = 17, DH = 15. \[ AH^2 = 17^2 - 15^2 = 289 - 225 = 64 \] Следовательно, AH = \(\sqrt{64}\) = 8.

Ответ: 8

Замечательно! Ты справился с задачей. Продолжай решать, и все получится!