4. На стороне АС треугольника АВС отметили точку Е так, что AE : CE = 2 : 7. Через точку Е провели прямую, которая параллельна стороне АВ треугольника и пересекает сторону ВС в точке F. Найди те сторону АВ, если EF = 21 см.

1. Рассмотрим треугольник ABC. EF || AB, значит, треугольники ABC и EFC подобны по двум углам (угол C общий, углы FEC и BAC соответственные).

2. Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон: EF/AB = CE/AC.

3. Дано AE:CE = 2:7, следовательно, CE/AC = 7/(2+7) = 7/9.

4. Подставим известные значения: 21/AB = 7/9.

5. Найдем AB: AB = (21 * 9) / 7 = 3 * 9 = 27 см.

Ответ: 27 см