2. Треугольники АВС и А₁В₁С₁ подобны, причём сторонам АВ и ВС соответству ют стороны А₁В₁ и В₁С₁. Найдите неиз вестные стороны этих треугольников, ес- ли ВС = 22 см, АС = 14 см, В₁С₁ = 33 см. А₁В₁ = 15 см.

Треугольники АВС и А₁В₁С₁ подобны.

Если треугольники подобны, то сходственные стороны пропорциональны.

1) Найдём сторону АВ.

Составим отношение сторон:

$$\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{BC}{B_1C_1}$$

Подставим значения:

$$\frac{AB}{15} = \frac{22}{33}$$ $$AB = \frac{15 \cdot 22}{33} = \frac{15 \cdot 2}{3} = 5 \cdot 2 = 10$$ (см).

2) Найдём сторону $$A_1C_1$$.

Составим отношение:

$$\frac{AC}{A_1C_1} = \frac{BC}{B_1C_1}$$ $$\frac{14}{A_1C_1} = \frac{22}{33}$$ $$A_1C_1 = \frac{14 \cdot 33}{22} = \frac{14 \cdot 3}{2} = 7 \cdot 3 = 21$$ (см).

Ответ: АВ = 10 см, $$A_1C_1$$ = 21 см.