На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 3 с капустой, 8 с рисом и 1 с луком и яйцом. Игорь наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с капустой.

Решение:

Общее количество пирожков на тарелке равно сумме пирожков с разными начинками:

\( 3 \text{ (с капустой)} + 8 \text{ (с рисом)} + 1 \text{ (с луком и яйцом)} = 12 \text{ пирожков} \)

Количество пирожков с капустой равно 3.

Вероятность события вычисляется по формуле: \( P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} \).

В данном случае, число благоприятных исходов (пирожки с капустой) равно 3.

Общее число исходов (все пирожки) равно 12.

Вероятность того, что пирожок окажется с капустой:

\( P(\text{капуста}) = \frac{3}{12} \)

Сократим дробь:

\( \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \)

Вероятность также можно выразить в десятичной дроби:

\( \frac{1}{4} = 0,25 \)

Ответ: \(\frac{1}{4}\) (или 0,25)