666. На трёх полках стоят книги. На первой — на 4 книги меньше, чем на второй, а на третьей — в два раза меньше, чем на первой и второй вместе. Сколько книг стоит на каждой полке, если их всего 96?

Обозначим количество книг на первой полке за $$x$$, тогда на второй полке будет $$x + 4$$, а на третьей полке $$\frac{x + x + 4}{2} = \frac{2x + 4}{2} = x + 2$$.

Общее количество книг равно 96. Составим уравнение:

$$x + (x + 4) + (x + 2) = 96$$

Решим уравнение:

1. Раскроем скобки: $$x + x + 4 + x + 2 = 96$$
2. Приведем подобные слагаемые: $$3x + 6 = 96$$
3. Перенесем 6 в правую часть уравнения: $$3x = 96 - 6$$
4. $$3x = 90$$
5. $$x = 90 ∶ 3$$
6. $$x = 30$$

Значит, на первой полке 30 книг.

На второй полке: $$30 + 4 = 34$$ (книги).

На третьей полке: $$30 + 2 = 32$$ (книги).

Ответ: на первой полке 30 книг, на второй полке 34 книги, на третьей полке 32 книги.