От одного города до другого пассажирский поезд идёт 4 ч, машина - 5 ч. Какова скорость поезда, если скорость машины меньше на 10 км/ч?

Обозначим скорость поезда за $$v$$ км/ч, тогда скорость машины будет $$(v - 10)$$ км/ч.

Пусть расстояние между городами равно $$S$$ км.

Составим систему уравнений, выразив расстояние через скорость и время для поезда и машины:

$$\begin{cases} S = 4v \\ S = 5(v - 10) \end{cases}$$

Решим систему уравнений:

1. Приравняем правые части уравнений: $$4v = 5(v - 10)$$
2. Раскроем скобки: $$4v = 5v - 50$$
3. Перенесем 5v в левую часть уравнения: $$4v - 5v = -50$$
4. $$-v = -50$$
5. $$v = 50$$

Значит, скорость поезда равна 50 км/ч.

Ответ: скорость поезда равна 50 км/ч.