На турбазе имеются палатки и домики. Вместе их 25. В каждом домике живут 4 человека, а в палатке - 2. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если турбаза рассчитана на 70 человек?

Решение:

• Обозначим количество домиков за d, а количество палаток за p.
• Составим систему уравнений на основе условий задачи:
• 1. Общее количество домиков и палаток: \( d + p = 25 \)
• 2. Общее количество человек: \( 4d + 2p = 70 \)
• Из первого уравнения выразим d: \( d = 25 - p \)
• Подставим во второе уравнение: \( 4(25 - p) + 2p = 70 \)
• Раскроем скобки: \( 100 - 4p + 2p = 70 \)
• Приведем подобные слагаемые: \( 100 - 2p = 70 \)
• Найдем p: \( 2p = 100 - 70 \), \( 2p = 30 \), \( p = 15 \)
• Найдем d: \( d = 25 - 15 = 10 \)

Ответ: 10 домиков, 15 палаток