Solve the system of equations: ’’’ ’’ 3(2x+y)-26=3x-2y ’’’ ’’ 15-(x-3y)=2x+5

Решение:

• Упростим первое уравнение:
• \( 6x + 3y - 26 = 3x - 2y \)
• \( 6x - 3x + 3y + 2y = 26 \)
• \( 3x + 5y = 26 \)
• Упростим второе уравнение:
• \( 15 - x + 3y = 2x + 5 \)
• \( 15 - 5 = 2x + x - 3y \)
• \( 10 = 3x - 3y \)
• \( 3x - 3y = 10 \)
• Теперь у нас есть система:
• \( 3x + 5y = 26 \)
• \( 3x - 3y = 10 \)
• Вычтем второе уравнение из первого:
• \( (3x + 5y) - (3x - 3y) = 26 - 10 \)
• \( 3x + 5y - 3x + 3y = 16 \)
• \( 8y = 16 \)
• \( y = 2 \)
• Подставим \( y = 2 \) в любое из упрощенных уравнений. Возьмем \( 3x - 3y = 10 \):
• \( 3x - 3(2) = 10 \)
• \( 3x - 6 = 10 \)
• \( 3x = 16 \)
• \( x = \frac{16}{3} \)

Ответ: x = 16/3, y = 2