452 На выполнение домашнего задания по математике, состоящего из двух задач 5 6 ч. Лена на решение первой задачи затратила и примера, Ярослав затратил 15 ч меньше, а на решение второй задачи на 2 на 1 4 ч больше, чем Ярослав, а пример решала столько же. Как долго выполняла домашнее задание Лена?

Решение:

Краткая запись:

1 задача - 5/6 ч

Ярослав: 1 задача - ?, на 2/15 ч меньше, чем у Лены

2 задача - ?, на 1/4 ч больше, чем у Ярослава

Пример - ? ч, столько же, сколько 1 задача у Ярослава

Всего - ? ч

1. 5/6 - 2/15 = 25/30 - 4/30 = 21/30 = 7/10 (ч) - время решения первой задачи Ярославом.
2. 7/10 + 1/4 = 14/20 + 5/20 = 19/20 (ч) - время решения второй задачи Ярославом.
3. 7/10 (ч) - время решения примера Ярославом.
4. 19/20 + 1/4 = 19/20 + 5/20 = 24/20 = 6/5 (ч) - время решения второй задачи Леной.
5. 7/10 + 5/6 + 6/5 = 21/30 + 25/30 + 36/30 = 82/30 = 41/15 = 2 11/15 (ч) - время, которое Лена выполняла домашнее задание.

Ответ: 2 11/15 ч.