[Начало условия обрезано] … на рисунке отрезки равны.

По отметкам на рисунке горизонтальная прямая перпендикулярна отрезкам AA₁ и BB₁ и делит каждый из них пополам. Значит, отражение относительно этой прямой переводит A в A₁, а B — в B₁.

Отражение сохраняет расстояния, поэтому пунктирные отрезки равны: AB = A₁B₁.