[Начало условия обрезано] … состоящие из ручек, карандашей и тетрадей. Сколько учеников в классе, если всего ручек было 81, карандашей — 54, тетрадей — 135?

Чтобы наборы принадлежностей можно было распределить между учениками поровну, число учеников должно делить количество каждого вида предметов. Ищем наибольший общий делитель чисел 81, 54 и 135.

1. Разложим числа на простые множители: \(81=3^4\), \(54=2\cdot3^3\), \(135=3^3\cdot5\).
2. Общий множитель с наибольшей степенью — \(3^3=27\).

Ответ: 27 учеников.