[Начало задания обрезано] ... угол величиной 100°, проведён луч, перпендикулярный биссектрисе данного угла. Какие углы образует этот луч со сторонами данного угла?

Пусть биссектриса делит угол 100° на два угла по 50°. Луч, перпендикулярный биссектрисе, образует с ней угол 90°. Поэтому углы между этим лучом и сторонами исходного угла равны 90° − 50° = 40° и 90° + 50° = 140°.

Ответ: 40° и 140°.