[Начало задания закрыто] … окружности с центром в начале координат … проходит через точку B(−1; 4).

Начало условия закрыто; по видимому фрагменту требуется найти уравнение окружности с центром в начале координат, проходящей через B(−1; 4).

1. Радиус равен расстоянию от начала координат до точки B: r = √((-1)² + 4²) = √17.
2. Уравнение окружности с центром в начале координат имеет вид x² + y² = r².
3. Подставляем r² = 17: x² + y² = 17.

Ответ: x² + y² = 17.