Начертите четырехугольник MNPK, у которого: a) MN ⊥ NP; б) MN ⊥ MK и NP ⊥ MN; в) MN ⊥ NP, MN ⊥ MK и PK ⊥ NP.

a) В этом случае MNPK может быть прямоугольником или трапецией, у которой MN и NP - основания, а угол между ними прямой. б) В этом случае, MN и NP перпендикулярны, значит, угол MNP - прямой. MN и MK также перпендикулярны, значит, угол KMN - прямой. Это означает, что точки P, N и K лежат на одной прямой (NP и NK совпадают). Таким образом, четырехугольник MNPK вырождается в треугольник MNK, где угол MNK - прямой. в) MN ⊥ NP, значит, угол MNP - прямой. MN ⊥ MK, значит, угол KMN - прямой. PK ⊥ NP, значит, угол KPN - прямой. В таком случае, четырехугольник MNPK - прямоугольник.