Начертите на координатной плоскости четырёхугольник PQRS, если P (−4; 2), Q (−2; 4), R (4; 1), S (−2; −2). Найдите координаты точек пересечения стороны QR с осью y и стороны PS с осью x.

Для стороны QR угловой коэффициент равен \(\frac{1-4}{4-(-2)}=-\frac12\). Уравнение прямой QR: \(y=3-\frac12x\). На оси y \(x=0\), поэтому точка пересечения — \((0; 3)\).

Для стороны PS угловой коэффициент равен \(\frac{-2-2}{-2-(-4)}=-2\). Уравнение прямой PS: \(y=-2x-6\). На оси x \(y=0\), откуда \(x=-3\). Точка пересечения — \((-3; 0)\).

Обе найденные точки лежат на соответствующих сторонах.

Ответ: QR пересекает ось y в точке (0; 3), PS пересекает ось x в точке (−3; 0).