225. Начертите на координатной плоскости треугольник АВС, если А (-2; 2), B (1; −4), C (3; 4). Найдите координаты точек пересечения стороны АВ с осью у и стороны Все осью х.

Для решения этой задачи необходимо выполнить следующие шаги: 1. Начертить координатную плоскость. 2. Отметить точки A(-2; 2), B(1; -4) и C(3; 4). 3. Соединить точки A, B и C, чтобы получился треугольник ABC. 4. Найти точку пересечения стороны AB с осью y. Это можно сделать визуально на графике или алгебраически, найдя уравнение прямой AB и подставив x = 0. 5. Найти точку пересечения стороны BC с осью x. Это также можно сделать визуально или алгебраически, найдя уравнение прямой BC и подставив y = 0. Найдем уравнение прямой AB. Общий вид уравнения прямой: $$y = kx + b$$. Подставим координаты точек A и B в уравнение прямой: $$2 = -2k + b$$ $$-4 = 1k + b$$ Вычтем из второго уравнения первое: $$-6 = 3k$$ $$k = -2$$ Подставим k в первое уравнение: $$2 = -2(-2) + b$$ $$2 = 4 + b$$ $$b = -2$$ Уравнение прямой AB: $$y = -2x - 2$$. Чтобы найти точку пересечения с осью y, подставим x = 0: $$y = -2(0) - 2 = -2$$ Точка пересечения AB с осью y: (0; -2). Найдем уравнение прямой BC: Подставим координаты точек B и C в уравнение прямой: $$-4 = 1k + b$$ $$4 = 3k + b$$ Вычтем из второго уравнения первое: $$8 = 2k$$ $$k = 4$$ Подставим k в первое уравнение: $$-4 = 4 + b$$ $$b = -8$$ Уравнение прямой BC: $$y = 4x - 8$$. Чтобы найти точку пересечения с осью x, подставим y = 0: $$0 = 4x - 8$$ $$4x = 8$$ $$x = 2$$ Точка пересечения BC с осью x: (2; 0). Ответ: Точка пересечения стороны AB с осью y: (0; -2). Точка пересечения стороны BC с осью x: (2; 0).