Начертите неколлинеарные векторы \(\vec a,\vec b,\vec c\). Постройте векторы, равные: а) \(\frac13\vec a+\frac12\vec c\); б) \(-\vec a+\frac23\vec b+0{,}5\vec c\).

Для иллюстрации выберем неколлинеарные векторы с координатами \(\vec a=(2;0)\), \(\vec b=(0;2)\), \(\vec c=(1;1)\). Тогда:

1. \(\frac13\vec a+\frac12\vec c=(\frac23;0)+(\frac12;\frac12)=(\frac76;\frac12)\).
2. \(-\vec a+\frac23\vec b+0.5\vec c=(-2;0)+(0;\frac43)+(\frac12;\frac12)=(-\frac32;\frac{11}6)\).

На схеме показаны исходные векторы и векторы-суммы, построенные для выбранного примера.