Начертите окружность с центром O и радиусом 2,5 см. а) Отметьте на окружности точку A и начертите окружность с центром K и радиусом 1,5 см, касающуюся данной окружности в точке А внешним образом. б) Проведите общую касательную построенных окружностей. Под каким углом она пересекает прямую OK?

1. Чертим окружность с центром O и радиусом 2,5 см. 2. Отмечаем на окружности точку A. 3. Чертим окружность с центром K и радиусом 1,5 см, касающуюся первой окружности в точке A внешним образом (то есть, точка A лежит на обеих окружностях, и окружности не пересекаются). 4. Проводим общую касательную к обеим окружностям. Эта касательная проходит через точку A, поскольку окружности касаются в этой точке. Таким образом, касательная перпендикулярна радиусу OA первой окружности и радиусу KA второй окружности. 5. Прямая OK проходит через центры обеих окружностей. Угол между общей касательной и прямой OK составляет 90 градусов, поскольку касательная перпендикулярна радиусу в точке касания. Ответ: Общая касательная пересекает прямую OK под углом 90°