Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Начертите параллелограмм ABCD. Постройте векторы \(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}\),…Фото задания

Ответ:

В параллелограмме \(\overrightarrow{BA}=-\overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}\), \(\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}\).

  1. \(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CA}\).
  2. \(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BD}\).
  3. \(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{CA}\), поскольку \(\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CD}\) и \(\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{CA}\).
  4. Так как \(\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AB}\), получаем \(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AD}\).

На схеме показаны параллелограмм и полученные векторы, отложенные из общей точки P.

ABCDPCABDCA2AD

Ответ: \(\overrightarrow{CA},\ \overrightarrow{BD},\ \overrightarrow{CA},\ 2\overrightarrow{AD}\).