4.71 Начертите прямоугольник KLMN со сторонами 8 см и 4 см. Проведите с LN. Чему равны площади треугольников NKL и LMN?

Начертим прямоугольник KLMN со сторонами 8 см и 4 см. Проведем диагональ LN.

K___________________L
|                   |
|                   |
|                   |
M___________________N

Диагональ LN делит прямоугольник KLMN на два равных треугольника: NKL и LMN.

1) Найдем площадь прямоугольника KLMN:

$$S_{KLMN} = KL \cdot KN = 8 \cdot 4 = 32 \text{ см}^2$$.

2) Площадь каждого треугольника равна половине площади прямоугольника:

$$S_{NKL} = S_{LMN} = \frac{1}{2} S_{KLMN} = \frac{1}{2} \cdot 32 = 16 \text{ см}^2$$.

Ответ: 16 см²