1) Определим время, которое рыбак затратил на дорогу до озера:
$$t_1 = \frac{S}{V_1}$$, где $$S$$ - расстояние до озера, $$V_1$$ - скорость автобуса.
$$t_1 = \frac{138}{46} = 3 \text{ часа}$$.
2) Определим время, которое рыбак затратил на дорогу обратно:
$$t_2 = \frac{S}{V_2}$$, где $$S$$ - расстояние от озера, $$V_2$$ - скорость электрички.
$$t_2 = \frac{138}{69} = 2 \text{ часа}$$.
3) Определим общее время, затраченное рыбаком на дорогу туда и обратно:
$$t = t_1 + t_2 = 3 + 2 = 5 \text{ часов}$$.
Ответ: 5 часов