Контрольные задания > 374. Начертите прямую l. Отметьте точки А и В, не лежащие на этой прямой, и точку С, принадлежащую ей. Постройте точки A₁, B₁, C₁, симметричные данным точкам относительно прямой l. С помощью масштабной линейки сравните длины отрезков АВ и А₁В₁, АС и А₁С₁, ВС и В₁С₁.
Вопрос:
374. Начертите прямую l. Отметьте точки А и В, не лежащие на этой прямой, и точку С, принадлежащую ей. Постройте точки A₁, B₁, C₁, симметричные данным точкам относительно прямой l. С помощью масштабной линейки сравните длины отрезков АВ и А₁В₁, АС и А₁С₁, ВС и В₁С₁.
Ответ:
Решение:
1. Чертим прямую *l*.
2. Отмечаем точки *A* и *B* по разные стороны от прямой *l*.
3. Отмечаем точку *C* на прямой *l*.
4. Опускаем перпендикуляры от точек *A* и *B* на прямую *l*. Продолжаем эти перпендикуляры на такое же расстояние с другой стороны прямой *l*. Отмечаем точки *A₁* и *B₁*.
5. Точка *C₁* совпадает с точкой *C*, так как *C* лежит на прямой *l*.
6. Измеряем длины отрезков *AB* и *A₁B₁*, *AC* и *A₁C₁*, *BC* и *B₁C₁*.
Вывод: Длины отрезков *AB* и *A₁B₁*, *AC* и *A₁C₁*, *BC* и *B₁C₁* должны быть равны.