282. 1) Начертите равносторонний, равнобедренный и разносторонний треугольники. Измерьте углы каждого из треугольников. Что можно сказать о величине углов этих треугольников? Что можно сказать о сумме углов треугольника? 2) Постройте треугольник ABC: ∠A = ∠B = ∠C. Как называется этот треугольник? Сколько градусов составит величина каждого угла? 3) Постройте треугольник ABC: ∠A = ∠C = 40°, АС = 8 см. Как называется этот треугольник? Сколько градусов составит величина угла В? 4) Постройте треугольник ВСК: ∠B = 50°, ∠K = 60°, ВК = 7 см. Какой это будет треугольник? Сколько градусов составит величина угла С?

282. 1) Нужно начертить три треугольника: равносторонний (все стороны равны), равнобедренный (две стороны равны) и разносторонний (все стороны разной длины). В равностороннем треугольнике все углы равны 60°. В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны. В разностороннем треугольнике все углы разные. Сумма углов любого треугольника равна 180°. 2) Если в треугольнике ABC \(∠A = ∠B = ∠C\), то это равносторонний треугольник. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то каждый угол равен \(\frac{180}{3} = 60°\). 3) Если в треугольнике ABC \(∠A = ∠C = 40°\), то это равнобедренный треугольник (стороны AB и BC равны). Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому \(∠B = 180° - 40° - 40° = 100°\). 4) В треугольнике ВСК дано \(∠B = 50°\) и \(∠K = 60°\). Тогда \(∠C = 180° - 50° - 60° = 70°\). Это разносторонний треугольник, так как все его углы различны.