2. Начертите треугольник DEF. Постройте вектор: 1) \(\vec{DE} + \vec{EF}\); 2) \(\vec{ED} - \vec{EF}\); 3) \(\vec{FE} + \vec{FD}\).

2. Рассмотрим построение векторов в треугольнике DEF. 1) \(\vec{DE} + \vec{EF}\). По правилу сложения векторов (правило треугольника), если мы складываем вектор \(\vec{DE}\) и вектор \(\vec{EF}\), то результатом будет вектор \(\vec{DF}\). Т.е. \(\vec{DE} + \vec{EF} = \vec{DF}\). 2) \(\vec{ED} - \vec{EF}\). Вычитание векторов можно заменить сложением, изменив направление вычитаемого вектора. \(\vec{ED} - \vec{EF} = \vec{ED} + \vec{FE}\). Теперь, по правилу сложения векторов, \(\vec{ED} + \vec{FE} = \vec{FE} + \vec{ED} = \vec{FD}\). 3) \(\vec{FE} + \vec{FD}\). В данном случае мы складываем два вектора, выходящие из одной точки (F). Здесь уже нужно использовать правило параллелограмма. Вектор \(\vec{FE} + \vec{FD}\) будет диагональю параллелограмма, построенного на векторах \(\vec{FE}\) и \(\vec{FD}\).