NA Дано: allb, с-сек. <1+22=100° в Нанти все <(8шт)

Для решения данной задачи необходимо знать свойства параллельных прямых и секущей.

Дано:

• Прямые a и b параллельны (a || b).
• с - секущая.
• ∠1 + ∠2 = 100°.

Найти: все углы, образованные при пересечении параллельных прямых a и b секущей с.

Решение:

1. Т.к. ∠1 и ∠2 - односторонние углы при параллельных прямых a и b и секущей с, то их сумма равна 180°.

   Но по условию ∠1 + ∠2 = 100°, значит, ∠1 и ∠2 не являются односторонними углами. Из рисунка видно, что углы 1 и 2 - соответственные. Значит, эти углы равны.

   ∠1 = ∠2

2. Т.к. ∠1 + ∠2 = 100° и ∠1 = ∠2, то

   2 * ∠1 = 100°

   ∠1 = 50°

   ∠2 = 50°

3. ∠3 и ∠1 - смежные, значит, их сумма равна 180°.

   ∠3 = 180° - ∠1 = 180° - 50° = 130°

4. ∠4 и ∠2 - смежные, значит, их сумма равна 180°.

   ∠4 = 180° - ∠2 = 180° - 50° = 130°

5. При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются 8 углов. ∠1 = ∠3 = 50°, ∠2 = ∠4 = 130°.

   Вертикальные с ними углы равны.

Ответ: ∠1 = ∠2 = 50°, ∠3 = ∠4 = 130°