Надо переплести 900 книг. Первая мастерская может выполнить эту работу за 10 дней, а вторая - за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу мастерские, если будут работать вместе?

Пошаговое решение:

1. Определяем, какую часть работы первая мастерская выполняет за один день. Если первая мастерская выполняет всю работу за 10 дней, то за один день она выполняет \(\frac{1}{10}\) работы.
2. Определяем, какую часть работы вторая мастерская выполняет за один день. Если вторая мастерская выполняет всю работу за 15 дней, то за один день она выполняет \(\frac{1}{15}\) работы.
3. Вычисляем, какую часть работы обе мастерские выполняют вместе за один день: \[\frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}\] работы.
4. Определяем, за сколько дней обе мастерские выполнят всю работу вместе. Если вместе они выполняют \(\frac{1}{6}\) работы в день, то всю работу они выполнят за 6 дней.

Ответ: 6 дней.